Yuval Noah Harari: Sapiens (részlet)

A tudományos dogma

(…) Newton megmutatta, hogy a természet könyve a matematika nyelvén íródott. Egyes fejezetei egyetlen tiszta egyenletté vezethetők le; azok a tudósok azonban, akik a biológiát, a közgazdaságtant vagy a pszichológiát próbálták takaros newtoni egyenletekké redukálni, felfedezték, hogy ezeknek a tudományágaknak az összetettsége nem teszi lehetővé az ilyen kísérleteket. De ez nem jelentette azt, hogy lemondtak volna a matematikáról. Az utóbbi 200 évben a matematikának egy új ágát fejlesztették ki, hogy a valóság bonyolultabb aspektusaival is megbirkózhassanak: a statisztikát.

1744-ben két skót presbiteriánus lelkész, Alexander Webster és Robert Wallace úgy határozott, életbiztosítási alapot állít fel, amely elhunyt lelkészek özvegyei és árvái számára biztosít életjáradékot. Azt javasolták, hogy egyházuk valamennyi lelkésze fizesse be jövedelmének egy kis részét az alapba, amely befekteti a pénzt. Ha a lelkész meghal, özvegye osztalékot kap az alap hasznából. Ebből kényelmesen élheti le élete hátralevő részét. Ahhoz azonban, hogy meghatározzák, mennyit kell egy lelkésznek befizetnie ahhoz, hogy az alapnak legyen elég pénze kötelezettségeit teljesíteni, Websternek és Wallace-nak meg kellett tudnia jósolni, hány lelkész hal meg évente, mennyi özvegy és árva marad utánuk, és hány évvel élik túl férjüket az özvegyek.

Nézzük, mit tett a két egyházi férfiú! Nem Istenhez imádkoztak, hogy tárja fel előttük a választ. Nem is a Szentírásban vagy régi teológusok műveiben keresgélték azt. Elvont filozófiai vitába sem bocsátkoztak. Skótok lévén, gyakorlatias típusok voltak. Felkeresték az Edinburgh-i Egyetem matematikaprofesszorát, Colin Maclaurint. Ők hárman aztán adatokat gyűjtöttek arról, hány éves korukban halnak meg az emberek, és ezeket használták annak kiszámításához, hogy hány lelkész elhalálozása várható egy-egy adott évben. Munkájukat a statisztika és a valószínűség-számítás terén elért legújabb áttörésekre alapozták. Ezek egyike volt Jacob Bernoulli törvénye a nagy számokról. Bernoulli elve az volt, hogy míg egyetlen esemény, mondjuk egy ember halála bekövetkezésének valószínűségét nehéz előre megmondani, sok hasonló esemény átlagos kimenetelét lehetséges nagyon nagy pontossággal megjósolni. Tehát míg Maclaurin arra nem tudta használni a matematikát, hogy megjósolja, meghal-e a következő évben Webster vagy Wallace, elegendő adat birtokában azt meg tudta nekik mondani, hány presbiteriánus lelkész hal meg szinte biztosan a következő évben Skóciában. Szerencsére készen kapott adatokkal tudtak dolgozni. Különösen hasznosnak bizonyultak az Edmond Halley által 50 évvel korábban publikált valószínűség-számítási táblázatok. Halley 1238 születés és 1174 halálozás adatait elemezte, amelyeket a német Breslau városáról szerzett. Halley táblázatai alapján látni lehetett például azt, hogy míg egy 20 éves embernek 1:100 az esélye arra, hogy az adott évben meghal, addig egy 50 éves embernél ez az esély 1:39.

Ezeket a számokat feldolgozva Webster és Wallace arra jutott, hogy bármely adott pillanatban átlagosan 930 presbiteriánus lelkész él Skóciában, közülük minden évben átlagosan 27 hal meg, ebből 18 hagy hátra özvegyet. Az özvegyet nem hagyók közül 5 után maradnak árvák, és az özvegyet hagyók közül is 2-t élnek túl előző házasságaikból származó 16 év alatti gyermekei. Azt is kiszámították, hogy várhatóan mennyi idő telhet el egy-egy özvegy újraházasodásáig vagy haláláig (mely esetek bármelyikében a járadék kifizetése megszűnik). Ezek a számok már lehetővé tették Websternek és Wallace-nak, hogy kiszámítsák, mennyit kell befizetnie az alaphoz csatlakozó lelkészeknek, ha gondoskodni akarnak szeretteikről. Évi 2 font, 12 shilling és 2 penny befizetésével egy lelkész biztosíthatta, hogy későbbi özvegye legalább 10 fontot kap majd évente – ami akkoriban szép kis summának számított. Ha mégis úgy gondolta, hogy ennyi nem elég, fizethetett többet is, egészen évi 6 font 11 shilling 3 pennyig – amivel még csinosabb összeget, évi 25 font jövedelmet biztosított özvegyének. Kiszámolták, hogy 1765-re a Skót Egyház Lelkészei Özvegyeinek és Árváinak Életjáradéki Alapja 58.348 fontnyi tőkével kell hogy rendelkezzen. Számításaik elképesztően pontosnak bizonyultak. Mikor a megadott év eljött, az Alap tőkéje 58.347 font volt – csupán egyetlen font sterlinggel kevesebb a megjósoltnál! Ez messze felülmúlta Habakuk, Jeremiás vagy Szent János próféciáit. Ma Webster és Wallace alapja, mely már egyszerűen csak a Scottish Widows (Skót Özvegyek) nevet viseli, a világ egyik legnagyobb nyugdíjfolyósító és biztosító cége. Több mint 100 milliárd fontos vagyonnal rendelkezik, és nemcsak skót özvegyeket, hanem bárkit biztosít, aki szerződést köt vele.

A két skót lelkész által használt számítások nem csupán a nyugdíjpénztárak és biztosítók működésének központi részét képező biztosítási matematikus szakma alapjaivá váltak, hanem a demográfia tudományáé is (amelyet egy másik lelkész, az anglikán Robert Malthus alapított meg). A demográfia viszont az a sarokkő lett, amelyre Charles Darwin (aki majdnem anglikán lelkész lett) felépítette evolúcióelméletét. Mivel olyan számítások nem léteznek, amelyekkel megjósolhatnánk, milyen organizmus fog kifejlődni adott körül mények között, a genetikusok valószínűség-számítás segítségével próbálják meghatározni, milyen eséllyel terjedhet el egy-egy mutáció egy adott populáción belül. Hasonló modellek kaptak központi szerepet a közgazdaságtanban, a szociológiában, a pszichológiában, a politikatudományban és a többi társadalom- és természettudományban. Végül még a fizika is kiegészítette Newton klasszikus egyenleteit a kvantummechanika valószínűségi felhőivel. Elég az oktatás történetét megnéznünk ahhoz, hogy lássuk, milyen messzire vitt minket ez a folyamat. A történelem nagy részében a matematika egyfajta ezoterikus téma volt, amelyet még a tanult emberek is csak ritkán tanulmányoztak komolyan. A középkori Európában a logika, a nyelvtan és a retorika jelentette a műveltség magját, míg a matematika oktatása nemigen lépett túl az egyszerű számtanon és geometrián. Statisztikát senki sem tanult. Minden tudományok vitathatatlan királya a teológia volt.

Ma csak kevés diák tanul retorikát; a logika oktatása a filozófia tanszékre korlátozódik, a teológiáé a papi szemináriumokra. Viszont egyre több diák motivált – vagy kényszerül – arra, hogy matematikát tanuljon. Ellenállhatatlan áramlat halad az egzakt tudományok felé – amelyeket éppen azért hívunk egzaktnak, mert matematikai eszközöket használnak. Még a hagyományosan humánnak számító tudományok, mint az emberi nyelv tanulmányozása (lingvisztika), vagy az emberi léleké (pszichológia), is egyre inkább támaszkodnak a matematikára, és igyekeznek egzakt tudományként bemutatni magukat. A statisztikai kurzusok teljesítése ma már nem csak a fizikában és a biológiában, de a pszichológiában, a szociológiában, a közgazdaságtanban és a politikatudományban is alapkövetelménynek számít.

Saját egyetemem pszichológia tanszékének kurzuskatalógusában az első elvégzendő tanegység a Bevezetés a statisztikába és a pszichológiai kutatások módszer tanába. A másodéves pszichológushallgatóknak fel kell venniük a Statisztikai módszerek a pszichológiai kutatásban-t. Konfuciusz, Buddha, Jézus és Mohamed egészen össze lenne zavarodva, ha közölnék velük, hogy az emberi elme megértéséhez és betegségeinek gyógyításához először statisztikát kell tanulnunk.

Fordította: Torma Péter

Yuval Noah Harari: Sapiens.
Az emberiség rövid története
Animus Kiadó, Budapest, 2017
384 oldal, teljes bolti ár 4980 Ft,
kedvezményes webshop ár 4233 Ft,
e-könyv változat 2500 Ft
ISBN 978 963 324 2377